Encontrar el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) en tu día a día es bastante común. Un objeto que dejas caer y no encuentra ningún obstáculo en su camino (caida libre) ó un esquiador que desciende una cuesta justo antes de llegar a la zona de salto, son buenos ejemplos de ello. El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) es también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v) y cumple las siguientes propiedades:
La trayectoria es una línea recta y por tanto, la aceleración normal es cero
La velocidad instantánea cambia su módulo de manera uniforme: Aumenta o disminuye en la misma cantidad por cada unidad de tiempo. Esto implica el siguiente punto
Un cuerpo realiza un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) cuando su trayectoria es una línea recta y su aceleración es constante y distinta de 0. Esto implica que la velocidad aumenta o disminuye su módulo de manera uniforme.
Observa que, aunque coloquialmente hacemos distinción entre un cuerpo que acelera y otro que frena, desde el punto de vista de la Física, ambos son movimientos rectilíneos uniformemente variados. La única diferencia es que mientras que uno tiene una aceleración positiva, el otro la tiene negativa.
Los movimientos rectilíneos, que siguen una línea recta, son los movimientos más sencillos. Movimientos más complicados pueden ser estudiados como la composición de movimientos rectilíneos elementales. Tal es el caso, por ejemplo, de los movimientos de proyectiles.
El movimiento rectilíneo puede expresarse o presentarse como
El movimiento rectilíneo uniforme (MRU) fue definido, por primera vez, por Galileo en los siguientes términos: "Por movimiento igual o uniforme entiendo aquél en el que los espacios recorridos por un móvil en tiempos iguales, tómense como se tomen, resultan iguales entre sí", o, dicho de otro modo, es un movimiento de velocidad v constante.
El MRU se caracteriza por:
a) Movimiento que se realiza en una sola dirección en el eje horizontal.
b) Velocidad constante; implica magnitud, sentido y dirección inalterables.
c) La magnitud de la velocidad recibe el nombre de rapidez. Este movimiento no presenta aceleración (aceleración = 0).
Rapidez fantástica.
Concepto de rapidez y de velocidad
Muy fáciles de confundir, son usados a menudo como equivalentes para referirse a uno u otro.
Pero la rapidez (r) representa un valor numérico, una magnitud; por ejemplo, 30 km/h.
En cambio la velocidad representa un vector que incluye un valor numérico (30 Km/h) y que además posee un sentido y una dirección.
Cuando hablemos de rapidez habrá dos elementos muy importantes que considerar: la distancia (d) y el tiempo (t), íntimamente relacionados.
Así:
Si dos móviles demoran el mismo tiempo en recorrer distancias distintas, tiene mayor rapidez aquel que recorre la mayor de ellas.
Si dos móviles recorren la misma distancia en tiempos distintos, tiene mayor rapidez aquel que lo hace en menor tiempo.
Significado físico de la rapidez
La rapidez se calcula o se expresa en relación a la distancia recorrida en cierta unidad de tiempo y su fórmula general es la siguiente:
Donde
v = rapidez d = distancia o desplazamiento t = tiempo
Usamos v para representar la rapidez, la cual es igual al cociente entre la distancia (d) recorrida y el tiempo (t) empleado para hacerlo.
Como corolario, la distancia estará dada por la fórmula:
Según esta, la distancia recorrida por un móvil se obtiene de multiplicar su rapidez por el tiempo empleado.
A su vez, si se quiere calcular el tiempo empleado en recorrer cierta distancia usamos
El tiempo está dado por el cociente entre la distancia recorrida y la rapidez con que se hace.
En física, velocidad es la magnitud física que expresa la variación de posición de un objeto en función del tiempo, o distancia recorrida por un objeto en la unidad de tiempo. Se suele representar por la letra . La velocidad puede distinguirse según el lapso considerado, por lo cual se hace referencia a la velocidad instantánea, la velocidad promedio, etcétera. En el Sistema Internacional de Unidades su unidad es el metro por segundo ó .
En términos precisos, para definir la velocidad de un objeto debe considerarse no sólo la distancia que recorre por unidad de tiempo sino también la dirección y el sentido del desplazamiento, por lo cual la velocidad se expresa como una magnitud vectorial.
La velocidad media o velocidad promedio informa sobre la velocidad en un intervalo dado. Se calcula dividiendo el desplazamiento (delta x) por el tiempo transcurrido (delta t):
Por ejemplo, si un objeto ha recorrido una distancia de 1 metro en un lapso de 31,63 segundos, el módulo de su velocidad media es:
Al módulo de la velocidad se le llama rapidez.
VELOCIDAD INSTANTANEA
Informa sobre la velocidad en un punto dado.
En forma vectorial, la velocidad es la derivada (tangente) del vector posición respecto del tiempo:
donde es un versor (vector de módulo unidad) de dirección tangente a la trayectoria de cuerpo en cuestión y es el vector posición, ya que en el límite los diferenciales de espacio recorrido y posición coinciden.
CELERIDAD Definimos la celeridad orapidez de un cuerpo que se mueve entre dos puntos P1 y P2como el cociente entre el espacio recorrido y el intervalo de tiempo en que transcurre el movimiento. Su expresión viene dada por:
c=∆s∆t=s2−s1t2−t1
donde:
c: Celeridad en el intervalo estudiado. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro por segundo(m/s)
∆s : Espacio recorrido en el intervalo estudiado. Se mide sobre la trayectoria. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro(m)
∆t : Tiempo empleado por el cuerpo en realizar el movimiento. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el segundo(s)
s1 ,s2 : Espacio recorrido sobre la trayectoria por el cuerpo hasta los puntos inicial P1 y final P2 del movimiento. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro(m)
t1, t2 : Instantes de tiempo en los que el cuerpo se encuentra en los puntos inicial P1 y final P2respectivamente. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el segundo(s)
La celeridad es una magnitud escalar, y se mide sobre la trayectoria. Por tanto no contiene información sobre la dirección o el sentido del movimiento. La unidad de medida de la celeridad o rapidez en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro por segundo(m/s).
Por último, una aclaración. Todo lo dicho hasta ahora se refiere a la celeridad media o rapidez media de los cuerpos que es la que tiene un cuerpo entre dos instantes diferentes de tiempo. Aunque existe la celeridad instantánea o rapidez instantánea, la celeridad que tiene un cuerpo en un instante determinado de tiempo, su estudio lo abordaremos en niveles más avanzados.
El movimiento es un fenómeno físico que se define como todo cambio de posición que experimentan los cuerpos en el espacio, con respecto al tiempo y a un punto de referencia, variando la distancia de dicho cuerpo con respecto a ese punto o sistema de referencia, describiendo una trayectoria. Para producir movimiento es necesaria una intensidad de interacción o intercambio de energía que sobrepase un determinado umbral.
Clasificación del movimiento
Según se mueva un punto o un sólido pueden distinguirse distintos tipos de movimiento:
Según la trayectoria del punto: Movimiento rectilíneo: La trayectoria que describe el punto es una linea recta. Movimiento curvilíneo: El punto describe una curva cambiando su dirección a medida que se desplaza. Casos particulares del movimiento curvilíneo son el movimiento circular describiendo un círculo en torno a un punto fijo, y las trayectorias elípticas y parabólicas. Según la trayectoria del sólido: Traslación: Todos los puntos del sólido describen trayectorias paralelas, no necesariamente rectas. Rotación: Todos los puntos del sólido describen trayectorias circulares concéntricas. Según la dirección del movimiento: Si la dirección del movimiento cambia, el movimiento descrito se denomina alternativo si es sobre una trayectoria rectilínea o pendular si lo es sobre una trayectoria circular (un arco de circunferencia). Según la velocidad: Movimiento uniforme: La velocidad de movimiento es constante. Movimiento uniformemente variado: La aceleración es constante (si negativa retardado, si positiva acelerado) como es el caso de los cuerpos en caída libre sometidos a la aceleración de la gravedad.
Desplazamiento
Llamamos desplazamiento a la distancia que existe entre la posición final e inicial de un movimiento (o de una parte del movimiento).
Un desplazamiento siempre se representa sobre una línea recta. Esto quiere decir que tiene una dirección que coincide con esa línea recta.
Un desplazamiento siempre comienza en el punto inicial y termina en el punto final. Esto quiere decir que tiene un sentido que viene determinado por las posiciones de los puntos inicial y final.
Un desplazamiento siempre tiene una longitud, que se determina por la diferencia entre las posiciones final e inicial (del intervalo de tiempo seleccionado). Es lo que se conoce como módulo del desplazamiento.
Todo esto se resume diciendo que el deplazamiento es una magnitud vectorial, lo que quiere decir, que tiene una dirección, un sentido y un módulo, que se pueden representar gráficamente mediante una flecha y matemáticamente mediante un vector.
Se muestra el concepto de "cifra significativa" en medición y se usa para establecer reglas claras de redondeo en el cálculo de magnitudes físicas.
Hablaremos de las cifras significativas y del redondeo cuando se tienen magnitudes medidas. Para entender el concepto de cifras significativas tomamos el ejemplo de la medición de una masa en una balanza corriente, la cual nos arroja un peso de 1,3g y pesando la misma masa pero ahora en una balanza analítica nos arroja un peso de 1,3000g, aparentemente las mediciones son iguales pero el error en la primera medida es ± 0.1g en cambio el error en la segunda medida es ± 0.1000g, vemos que estos ceros adquieren importancia y justamente estos ceros tienen que ver con el concepto de cifras significativas, como primera idea vemos que el número de ceros habla de la precisión del instrumento de medida.
El concepto de cifras significativas solo tiene sentido cuando hablamos de unidades medidas tales como la masa, volúmenes, distancias, entre otras.
Las cifras significativas nos ayudaran a dar reglas claras para el redondeo de cifras. No se debe confundir las cifras significativas con número de decimales ya que las cifras significativas toman la parte entera y la parte decimal por ejemplo en el volumen de 1,6L hay dos cifras significativas, además hay dos reglas muy claras al respecto, los ceros a la derecha se cuentan como cifras significativas y los ceros a la izquierda no se cuentan como cifras significativas, así por ejemplo en el volumen 1,60L hay 3 cifras significativas y, además, esto quiere decir que esta medida fue realizada en un instrumento de medida de mayor precisión del que arrojo la medición del volumen de 1,6L.
Otro ejemplo se presenta en las mediciones de masa en la cual en uno de los instrumentos se reporta 0,023g y en el otro se reporta 0,0230, siguiendo las reglas mencionadas anteriormente vemos que 0,023g tiene dos cifras significativas y 0,0230 tiene 3 cifras significativas, como se ve, no se cuentan los ceros a la izquierda pero si los ceros a la derecha aunque sean decimales.
Se usara el concepto para ejemplificar el redondeo de un número a dos cifras significativas, por ejemplo se tiene la siguiente medida 0,09468Kg así que cogemos el 9 y el 4 que son las dos primeras cifras significativas y que es la cantidad de cifras significativas con la cual quiero expresar el número, luego me fijo en el número que sigue al 4 que es la cifra significativa que quiero redondear, si este número es mayor a 5 se le suma una unidad al número anterior de lo contrario el número queda sin modificación alguna, para este ejemplo como el número que le sigue al 4 es el 6 se suma una unidad y el número quedaría de la siguiente manera 0,95 y como vemos este solo tiene dos cifras significativas que era lo que se buscaba.
Ahora establezcamos unos criterios más claros para redondear mediciones, cuando hacemos multiplicaciones, divisiones, raíces, potencias entre dos magnitudes que tengan diferente número de cifras significativas la solución tendrá el menor número de cifra significativas relacionada con las magnitudes implicadas, es decir la cifra menos precisa es la que va a determinar la precisión de la operación. Para las sumas y las restas el criterio que se aplica es el de la menor cifra decimal.
El metro es la longitud de trayecto recorrido en el vacío por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo.
Unidad de masa
El kilogramo (kg) es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo, adoptado por la tercera Conferencia General de Pesas y Medidas en 1901.
Unidad de tiempo
El segundo (s) es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133. Esta definición se refiere al átomo de cesio en reposo, a una tempartaura de 0 K.
Unidad de intensidad de corriente eléctrica
El amperio (A) es la intensidad de una corriente constante que, manteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro en el vacío, produciría entre estos conductores una fuerza igual a 2·10-7 newton por metro de longitud.
De aquí resulta que la permeabilidad del vacío es μ0=4π·10-7H/m (henrio por metro)
Unidad de temperaturatermodinámica
El kelvin (K), unidad de temperatura termodinámica, es la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua.
Esta definición se refiere a un agua de una composición isotópica definida por las siguientes relaciones de cantidad de sustancia: 0,000 155 76 moles de 2H por mol de 1H, 0,000 379 9 moles de 17O por mol de 16O y 0,0002 005 2 moles de de 18O por mol de 16O.
De aquí resulta que la temperatura termodinámica del punto triple del agua es igual a 273,16 kelvin exactamente Ttpw=273,16 K.
Unidad de cantidad de sustancia
El mol (mol) es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12. Esta definición se refiere a átomos de carbono 12 no ligados, en reposo y en su estado fundamental.
Cuando se emplee el mol, deben especificarse las unidades elementales, que pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones u otras partículas o grupos especificados de tales partículas.
De aquí resulta que la masa molar del carbono 12 es igual a 12 g por mol, exactamente M(12C)=12 g/mol
Unidad de intensidad luminosa
La candela (cd) es la unidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540·1012 hercios y cuya intensidad energética en dicha dirección es 1/683 vatios por estereorradián.
De aquí resulta que la eficacia luminosa espectral de la radiación monocromática de frecuencia igual a 540·1012hercios es igual a 683 lúmenes por vatio, exactamente K=683 lm/W=683 cd sr/W.
Las unidades derivadas se forman a partir de productos de potencias de unidades básicas. Las unidades derivadas coherentes son productos de potencias de unidades básicas en las que no interviene ningún factor numérico más que el 1. Las unidades básicas y las unidades derivadas coherentes del SI forman un conjunto coherente, denominado conjunto de unidades SI coherentes.
El número de magnitudes utilizadas en el campo científico no tiene límite; por tanto no es posible establecer una lista completa de magnitudes y unidades derivadas. Sin embargo, la tabla 2 presenta algunos ejemplos de magnitudes derivadas y las unidades derivadas coherentes correspondientes, expresadas directamente en función de las unidades básicas.
Ejemplos de unidades SI derivadas coherentes expresadas a partir de las unidades básicas
Magnitud
Nombre
Símbolo
Area, superficie
Metro cuadrado
m2
Volumen
Metro cúbico
m3
Velocidad
Metro por segundo
m/s
Aceleración
Metro por segundo cuadrado
m/s2
Número de ondas
Metro a la potencia menos uno
m-1
Densidad, masa en volumen
Kilogramo por metro cúbico
kg/m3
Densidad superficial
Kilogramo por metro cuadrado
kg/m2
Volumen específico
Metro cúbico por kilogramo
m3/kg
Densidad de corriente
Amperio por metro cuadrado
A/m2
Concentración de cantidad de sustancia, concentración
Como método científico se denomina el conjunto de normas por el cual debemos regirnos para producir conocimiento con rigor y validez científica.
Como tal, es una forma estructurada y sistemática de abordar la investigación en el ámbito de las ciencias. En este sentido, se vale de la observación, la experimentación, la demostración de hipótesis y el razonamiento lógico para verificar los resultados obtenidos y ampliar el conocimiento que, en esa materia, se tenía. Sus hallazgos pueden dar lugar a leyes y teorías.
Dicho de una forma sencilla, el método científico es una herramienta de investigación cuyo objetivo es resolver las preguntas formuladas mediante un trabajo sistemático y, en este sentido, comprobar la veracidad o falsedad de una tesis. De allí que un artículo científico sea el resultado de un estudio realizado y comprobado a través del método científico.
El método científico, para que sea considerado como tal, debe tener dos características: debe poder ser reproducible por cualquier persona, en cualquier lugar; y debe poder ser refutable, pues toda proposición científica debe ser susceptible de poder ser objetada.
Pasos del método científico
El método científico consta de una serie de pasos básicos que deben ser cumplidos con sumo rigor para garantizar la validez de su resultado.
Observación: es la fase inicial. Comprende la investigación, recolección, análisis y organización de datos relacionados con el tema que nos interesa.
Proposición: es el punto de partida de nuestro trabajo. Plantea la duda que nos proponemos despejar.
Hipótesis: es el planteamiento de la posible solución al problema o asunto que vamos a tratar. En este sentido, se basa en una suposición que marca el plan de trabajo que nos trazaremos, pues intentaremos demostrar su validez o falsedad.
Verificación y experimentación: en este paso, se intentará probar nuestra hipótesis a través de experimentos sujetos al rigor científico de nuestra investigación.
Demostración: es la parte donde analizamos si hemos logrado demostrar nuestra hipótesis apoyándonos en los datos obtenidos.
Conclusiones: es la etapa final. Aquí se indican las causas de los resultados de nuestra investigación, y se reflexiona sobre el conocimiento científico que generó.
La notación científica es un recurso matemático empleado para simplificar cálculos y representar en forma concisa números muy grandes o muy pequeños. Para hacerlo se usan potencias de diez.
Básicamente, la notación científica consiste en representar un número entero o decimal como potencia de diez.
En el sistema decimal, cualquier número real puede expresarse mediante la denominada notación científica.
Para expresar un número en notación científica identificamos la coma decimal (si la hay) y la desplazamos hacia la izquierda si el número a convertir es mayor que 10, en cambio, si el número es menor que 1 (empieza con cero coma) la desplazamos hacia la derecha tantos lugares como sea necesario para que (en ambos casos) el único dígito que quede a la izquierda de la coma esté entre 1 y 9 y que todos los otros dígitos aparezcan a la derecha de la coma decimal.
Es más fácil entender con ejemplos:
732,5051 = 7,325051 • 102 (movimos la coma decimal 2 lugares hacia la izquierda)
−0,005612 = −5,612 • 10−3 (movimos la coma decimal 3 lugares hacia la derecha).
Nótese que la cantidad de lugares que movimos la coma (ya sea a izquierda o derecha) nos indica el exponente que tendrá la base 10 (si la coma la movemos dos lugares el exponente es 2, si lo hacemos por 3 lugares, el exponente es 3, y así sucesivamente.
Nota importante:
Siempre que movemos la coma decimal hacia la izquierda el exponente de la potencia de 10 será positivo.
Siempre que movemos la coma decimal hacia la derecha el exponente de la potencia de 10 será negativo.
Otro ejemplo, representar en notación científica: 7.856,1
1. Se desplaza la coma decimal hacia la izquierda, de tal manera que antes de ella sólo quede un dígito entero diferente de cero (entre 1 y 9), en este caso el 7.
7,8561
La coma se desplazó 3 lugares.
2. El número de cifras desplazada indica el exponente de la potencia de diez; como las cifras desplazadas son 3, la potencia es de 103.
3. El signo del exponente es positivo si la coma decimal se desplaza a la izquierda, y es negativo si se desplaza a la derecha. Recuerda que el signo positivo en el caso de los exponentes no se anota; se sobreentiende.
Por lo tanto, la notación científica de la cantidad 7.856,1 es:
7,8561 • 103
Operaciones con números en notación científica
Multiplicar
Para multiplicar se multiplican las expresiones decimales de las notaciones científicas y se aplica producto de potencias para las potencias de base 10.
Veamos el procedimiento en la solución de un problema:
Un tren viaja a una velocidad de 26,83 m/s, ¿qué distancia recorrerá en 1.300 s?
1. Convierte las cantidades a notación científica.
26,83 m/s = 2,683 • 101 m/s
1.300 s = 1,3 • 103 s
2. La fórmula para calcular la distancia indica una multiplicación: distancia (d) = velocidad (V) x tiempo (t).
d = Vt
Reemplazamos los valores por los que tenemos en notación científica
d = (2,683 • 101 m/s) • (1,3 • 103 s)
3. Se realiza la multiplicación de los valores numéricos de la notación exponencial,
(2,683 m/s) x 1,3 s = 3,4879 m.
4. Ahora multiplicamos las potencias de base 10. Cuando se realiza una multiplicación de potencias que tienen igual base (en este caso ambas son base 10) se suman los exponentes.
(101) • (103) = 101+3 = 104
5. Del procedimiento anterior se obtiene:
3,4879 • 104
Por lo tanto, la distancia que recorrería el ferrocarril sería de
3,4879 • 104 m
La cifra 3,4879 • 10 elevado a 4 es igual a 34.879 metros.
Dividir
Se dividen las expresiones decimales de las notaciones científicas y se aplica división de potencias para las potencias de 10. Si es necesario, se ajusta luego el resultado como nueva notación científica.
Si tenemos una suma o resta (o ambas) con expresiones en notación científica, como en este ejemplo:
5,83 • 109 − 7,5 • 1010 + 6,932 • 1012 =
lo primero que debemos hacer es factorizar, usando como factor la más pequeña de las potencias de 10, en este caso el factor será 109 (la potencia más pequeña), y factorizamos:
. La velocidad puede distinguirse según el lapso considerado, por lo cual se hace referencia a la velocidad instantánea, la velocidad promedio, etcétera. En el Sistema Internacional de Unidades su unidad es el metro por segundo 
ó 
.
es un versor (vector de módulo unidad) de dirección tangente a la trayectoria de cuerpo en cuestión y 
es el vector posición, ya que en el límite los diferenciales de espacio recorrido y posición coinciden.
